quarta-feira, 6 de janeiro de 2010

Esperança Matemática!


Na virada do ano, a Caixa Econômica Federal promoveu um concurso especial, a "Megasena da Virada". O prêmio final ultrapassou os cem milhões de reais e, certamente, quem ganhou vai ter uma ceia bem farta no próximo ano.

Não deve existir alguém que, racionalmente, acredite ser fácil acertar as seis dezenas. É muito mais do que difícil! Tão difícil que se você perguntasse a um engenheiro, tarimbado em aproximações, ele lhe diria, tranquilamente, que seria impossível, sem qualquer preocupação. Mas então como alguém, quase sempre, acerta? Há quem diga que é fraude, que os computadores trabalham para encontrar uma sequência não jogada, etc. Mas isso parece muito pouco provável...

Na página da Caixa, há muitas informações sobre as probabilidades envolvidas no jogo, inclusive a relação de todos os resultados apurados desde quando a Megasena surgiu. Lá, consta a probabilidade de se acertar a combinação fazendo um único jogo, que custa R$ 2,00, de seis dezenas: apenas uma única chance em pouco mais de cinquenta milhões. Mas o que viria a ser isto na prática?

Bem, só para se ter uma ideia, noutro dia saiu no jornal que as chances de um grande meteoro trombar com a Terra e acabar com a vida por aqui é cerca de uma em dez mil. Isto significa que se alguém ficasse jogando uma combinação na Megasena pela eternidade, muito provavelmente, morreria com o choque de um meteoro antes de ficar rico.

Outra comparação possível é se imaginar de costas para um campo de futebol, com suas medidas mínimas (90 m x 75 m), jogando uma bolinha de gude por cima do ombro — não vale olhar para o campo! Suas chances de acertar um buraco de 1 cm², aleatoriamente feito no gramado, é mais ou menos a mesma de se ganhar os milhões da Megasena...

Dureza, né? No entanto, alguém quase sempre acerta porque são milhões de brasileiros jogando milhões de combinações todo santo concurso. Afinal, de onde você acha que vem o dinheiro do prêmio que, aliás, é apenas uma pequena parcela do montante arrecadado? O grosso do dinheiro, mesmo, vai para o Governo Federal.

Se serve de consolo, mesmo que você jogue uma sequência do tipo 1, 2, 3, 4, 5 e 6, você terá a mesma chance de qualquer outro jogador que tenha jogado qualquer outra sequência. Além disso, dependendo do quanto o prêmio acumule, talvez valha a pena fazer uma "fezinha" de R$ 2,00, mas para isto, é importante que você calcule, antes, a esperança-matemática — este número existe de verdade na Estatística, pergunte a um estatístico. Dependendo do resultado, talvez o jogo deixe de ser uma aposta para se tornar um investimento de altíssimo risco. Na verdade não resolve o problema, mas já melhora muito aquela sensação péssima de se estar "jogando dinheiro fora"...



Nenhum comentário:

Postar um comentário