Automorfo

"In matematica si dice numero automorfo o anche intero automorfo un intero positivo che nelle notazioni decimali ha il quadrato che presenta nella sua parte finale il numero stesso. Esempi: 5² = 25, 76² = 5776, 890625² = 793212890625." — Wikipedia

A passagem foi extraída da Wikipedia Italiana e, claro, não se poderia deixar de comentá-la por aqui. Mesmo para quem não sabe italiano, a universalidade da matemática permite compreender, sem grandes dificuldades, o que o texto quer dizer. Descreve um número automorfo, ou inteiro automorfo, como sendo aquele cujo quadrado apresenta, no final, o mesmo número que o originou. Por exemplo, ao se elevar o número 1 ao quadrado, ou seja, multiplicá-lo por ele mesmo (1 x 1), o resultado termina com o próprio número no final (1). O mesmo se passa com 25, cujo quadrado vale 625, ou com quaisquer outros exemplos mencionados no excerto. A propriedade pode ser verificada em uma série de outros números inteiros positivos.

Apesar dessa classe numérica existir em qualquer língua, desde que se compartilhe da mesma matemática, não parece ser muito mencionada em vários idiomas. Uma rápida pesquisa em qualquer mecanismo de busca na internet revela que o termo é usado principalmente em italiano e espanhol. Em português, os números com tal propriedade são chamados de automórficos, mas também não parecem ser muito discutidos, especialmente no Brasil. Talvez as funções automórficas, conceito desenvolvido pelo matemático, físico e filósofo francês Jules Henri Poincaré (1854-1912) para solucionar equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes algébricos, sejam mais conhecidas e úteis que seus primos numéricos.

Seja como for, apesar do nome deste "blog" não ter nascido do conceito de "número automorfo", a ideia tem tudo a ver com este veículo — além da própria curiosidade do fato, claro. Um ponto-de-vista diferente pode se agregar a outros e ampliar "quadraticamente" a visão de quem o conhece. Neste processo, a pessoa em si, embora maior, permanece essencialmente a mesma no final, tal como quando se quadra um número automorfo.

E se não servir para mais nada, o conceito de número automorfo pode, ao menos, esclarecer a saudação "automórfica", lá de cima, na apresentação do Automorfo: "Bem-vindo ao seu mundo!".